DERIVE 5

DERIVE es un paquete de software con capacidad para desarrollar cálculo simbólico, análisis gráfico y manipulación numérica. Se trata de un programa que se ejecuta en el entorno Windows y que, por Lo tanto, presenta las características habituales que tienen dichas aplicaciones.

Al ejecutar el programa aparece la siguiente ventana:

Para realizar las distintas operaciones con el programa DERIVE se puede hacer uso, bien de los botones de la barra de órdenes, o bien del menú principal que aparece en la parte superior de la pantalla (sólo se podrá trabajar con las opciones y botones que no estén “apagados) Trabajar con los botones es habitualmente más rápido, pero no contempla todas las posibilidades del programa. Al situar el puntero del ratón sobre cualquier botón, aparece una pequeña ventana que muestra su función. Dicha función también se describe en la barra de estado

Las opciones del programa se distribuyen en forma de árbol, de modo que cuando se selecciona una de ellas se despliega un menú en el que aparecen nuevas opciones. La forma más sencilla de utilizar los menús es a través del ratón. No obstante, también se puede trabajar por medio del teclado (lo cual puede resultar más cómodo y rápido cuando se tiene suficiente soltura). Para desplegar un menú del menú principal, basta con presionar Alt + letra subrayada en opción. Una vez desplegado el menú se puede seleccionar una opción presionando la letra que aparece subrayada. Además, algunas opciones pueden ser directamente ejecutadas con la combinación de teclas que aparece a su derecha

El programa DERIVE tiene tres tipos distintos de ventanas:

1. La Ventana de Álgebra, es la que aparece al iniciar el programa y se utiliza para trabajar con Expresiones simbólicas o numéricas.

2. La Ventana de Gráficas 2D, se utiliza para dibujar una o varias gráficas en dos dimensiones.

3. La Ventana de Gráficas 3D, permite representar una o varias gráficas en tres dimensiones.

El programa, como cualquier otra aplicación Windows, permite tener abiertas varias de estas Ventanas, siendo “la ventana activa” aquella cuya barra de título esté “encendida”.

 

Una de las ventajas de DERIVE es que permite crear nuevas utilidades a partir de las ya existentes, pudiéndose guardar en ficheros de extensión .MTH. Estos comandos tienen que ser cargados en la memoria del ordenador antes de ser utilizados por primera vez en un documento de trabajo.

 OPERADORES FUNDAMENTALES

Teclado             Ratón                Definición

a +b                     a+b                      a más b.

a −b                     a−b                     a menos b.

a ∗ b ⇔ ab          a ∗b                    a por b.

a/b                      a/b                     a partido por b.

aˆb                      a∧b a                  elevado b.

a/ =b                  a6= b                  a es distinto de b.

a <=b                  a≤ b                    a es menor o igual que b.

a >=b                  a≥ b                    a es mayor o igual que b.

#e ⇔ Ctrl+e      be                        base e de los ln ( ln(be) = 1).

#i ⇔ Ctrl+          i                          imaginaria, raíz cuadrada de − 1.

pi ⇔ Ctrl+p       π = 3.1416         área del círculo de radio unidad.

EDICIÒN CON DERIVE

Para introducir expresiones en la Ventana de Álgebra es necesario utilizar la línea de edición que semuestra a continuación.

Una vez escrita la expresión, es necesario pulsar la tecla ← (Enter) o hacer clic en el botón
para que aparezca en la Ventana de Álgebra. El resto de los botones de la línea de edición permiten, bien obtener el resultado de la expresión, ya sea en forma algebraica = ó numérica  o bien mostrar tanto la expresión como el resultado de la misma, de nuevo en forma algebraica ó numérica .Nótese que una vez introducida la expresión y/o su resultado en la Ventana de Álgebra, la expresión permanece seleccionada en la línea de edición. Como consecuencia, al introducir un nuevo carácter la expresión desaparece. Si el cursor no está en la línea de edición, para situarse en ella es necesario
hacer clic con el ratón o pulsar la tecla F2 . Si el texto de la línea de edición no aparece seleccionado, al escribir un nuevo carácter aparecerá en la posición del cursor sin borrar la expresión. Una forma de seleccionar toda la expresión en la línea de edición es hacer doble clic sobre ella, mientras que es posible seleccionar una parte haciendo clic y arrastrando.

Las expresiones introducidas en la Ventana de Álgebra se van numerando consecutivamente. La que aparece seleccionada es la que denominaremos “expresión activa”. Al ejecutar una opción, ésta actuará sobre dicha expresión (por ejemplo, al ejecutar Plot se dibujará la gráfica de la expresión activa). Para seleccionar una expresión distinta de la actual se puede utilizar el ratón o bien el teclado.

Una expresión activa se puede recuperar en la línea de edición presionando F3 o F4 (este
último introduce la expresión entre paréntesis). También se puede recuperar una expresión completa escribiendo # seguido del número que corresponde a su línea.

VENTANA DE ALGEBRA 
 A continuación se muestra la barra de órdenes de la Ventana de Álgebra, la cual permite ejecutar las siguientes opciones

Seguidamente se muestran todas las posibilidades que aparecen en el menú principal del programa cuando está activa la Ventana de Álgebra:

Nuevo: Abre una nueva ventana vacía.

Abrir :Abre un fichero de trabajo ya existente.

Cerrar:Cierra la ventana activa.

Guardar:Guarda el contenido de la ventana activa en un archivo (por

Defecto con extensión .DFW).

Guardar como: Permite elegir el nombre y la ubicación del fichero en el que guardar el Contenido de la ventana activa. También permite guardar los valores De configuración de la Ventana de Álgebra.

Mth: Carga un fichero de extensión .MTH en la ventana activa.

Datos: Carga un fichero ASCII de datos como una matriz, dentro de la ventana

                    Demo: Carga un fichero de demostración que muestra paso a paso algunas posibilidades del programa

Utilidades: Carga en memoria ficheros de utilidades (sin mostrarlos en pantalla) que Contienen nuevos comandos y funciones para que puedan ser utilizados.

Permite guardar el fichero en formato BASIC, FORTRAN, C O PASCAL

Configurar la Página: Permite elegir los márgenes de la página.

Vista Previa: Permite visualizar una presentación preliminar antes de imprimir.

Imprimir: Permite seleccionar la impresora y sus propiedades, así como

El rango que se desea imprimir. El botón imprime directamente sin posibilidad de realizar cambios en las opciones.

Salir: Cierra el programa, ofreciendo la posibilidad de guardar las ventanas algebra 

Objeto de Derive: Edita la expresión activa.

Anotación:.Permite introducir un comentario que aparece en la barra de estado cuando la expresión esta activa

Vínculos con objetos OLE:  Modifica los vínculos de un objeto OLE.

Objeto: Activa un objeto incrustado o vinculado.

Borrar: Borra los objetos seleccionados (también tecla Supr ).

Recuperar: Recupera las expresiones eliminadas con el último uso del opción borrar

Seleccionar Todo: Selecciona todos los objetos de la Ventana de Álgebra activa.

Cortar: Mueve los objetos seleccionados al portapapeles.

Copiar: Copia los objetos seleccionados al portapapeles.

Pegar: Inserta los objetos del portapapeles.

Marcar y Copiar:Copia el área marcada al portapapeles 

Gráfica 2D.  Inserta una gráfica 2D en la Ventana de Álgebra activa.

Gráfica 3D.  Inserta una gráfica 3D en la Ventana de Álgebra activa.

Objeto de texto. Inserta un texto en la Ventana de Álgebra activa.

Objeto OLE.  Inserta un objeto OLE en la Ventana de Álgebra activa.

Normal:  Simplifica una expresión devolviendo su valor exacto.

Expandir:  Realiza la expansión algebraica de una expresión.

Factor izar:  Factoría zar una expresión.

Aproximar: Simplifica una expresión devolviendo un valor aproximado.

Sustituir Variable: Permite sustituir una variable por un valor determinado o por una función de otra variable

Sustituir subrexpresiòn: Permite sustituir una o todas las ocurrencias de una subexpresión
seleccionada por otra subexpresión.

Expresión:  Encuentra la solución algebraica o numérica de una ecuación respecto a una variable seleccionada.

Sistema: Resuelve un sistema de ecuaciones.

Límites: Calcula el límite de una función cuando una de sus variables tiene a un determinado valor

Derivadas:  Calcula la derivada parcial, del orden deseado, de una función respecto a una de sus variables

Polinomios de Taylor: Calcula el polinomio de Taylor de una función de una variable en torno a un punto y del grado que se desee.

Integrales:  Calcula la integral, definida o indefinida, de una función respecto a una variable

Sumas y Series:  Realiza la suma de una función respecto a una variable que varia en una unidad un valor mínimo hasta uno máximo

Productos:  Realiza el producto de una función respecto a una de sus variables que varía en una unidad a partir de un mínimo y hasta un valor maximo

VENTANAS GRAFICAS

Seguidamente se muestra la barra de órdenes de la Ventana de Gráficas en dos dimensiones, la cual  permite ejecutar las siguientes opciones.

A continuación se muestran todas las opciones que aparecen en el menú principal del programa cuando está activa la Ventana de Gráficas 2D

Incrustar: Copia el contenido de la Ventana de Gráficas 2D en la Ventana de Álgebra donde están definidas las expresiones.

Actualizar: Actualiza, en la Ventana de Álgebra, las gráficas copiadas con la opción anterior.

Cerrar: Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

 Permite guardar la Ventana de Gráficas 2D como un fichero en formato DIB, JPEG,  o TIFF.

Configurar la Página: Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

Vista Previa: Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

Imprimir: Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

Salir: Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

Anotación.:.. Permite modificar un comentario ya insertado en el gráfico seleccionándolo previamente (haciendo clic sobre él). También es posible ejecutar esta opción haciendodoble clic sobre el comentario.

Borrar: Gráfica I Permite borrar gráficas: la primera, la última, o todas menos la última.

 Borrar Todas las Gráficas Borra todas las gráficas.

Borrar Anotación Borra un comentario previamente seleccionado haciendo clic sobre él.

Borrar Todas las Anotaciones Borra todos los comentarios.

Copiar la Ventana Copia el contenido de la ventana al portapapeles.

Marcar y Copiar Opción similar a la de la Ventana de Álgebra.

Gráfica Dibuja la gráfica de la expresión seleccionada en la Ventana de Álgebra.

Anotación Permite introducir un comentario que aparecerá en la posición Del cursor
Archivo  Menú similar al de la Ventana de Gráficas 2D.

Editar  Menú similar al de la Ventana de Gráficas 2D, salvo la opción Gráfica. que permite seleccionar el rango, el color y el número de paneles de la gráfica.

Insertar  Menú similar al de la Ventana de Gráficas 2D.

Permite seleccionar el tipo de coordenadas de representación gráfica: rectangulares, esféricas o cilíndricas.

Posición del Ojo... Permite elegir el punto del espacio desde donde se visualiza el gráfico.

Región... Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.

Rango de la Gráfica... Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.

Relación de Aspecto... Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.

Pantalla I Permite visualizar o no los ejes, la caja y la leyenda. También se puede escoger el color del fondo y establecer Los grados que gira la gráfica en cada Movimiento, así como el tiempo transcurrido entre Dos movimientos consecutivos. Impresión I Menú similar al de la Ventana de Gráficas 2D.

Modo de Trazado Cuando está activado, es posible moverse a través De las líneas que delimitan los paneles del gráfico, Usando la combinación de teclas

Rotar las Gráficas Activa la rotación continua de las gráficas.

Simplificar antes de Dibujar Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.

Aproximar antes de Dibujar Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.

Auto-Escalar Nuevas Gráficas Ajusta automáticamente la escala del eje z.

Cambio de Color Opción similar a la de la Ventana de Gráficas 2D.